1.1 Sistema de numeración Binaria y Hexadecimal

La MEMORIA es la parte de la computadora en la que se almacenan programas y datos, otro término empleado es almacén o almacenamiento.


¿Qué es un BIT?
Es la unidad básica de memoria es el dígito binario, llamado bit. Un bit puede contener un 0 o un 1; es la unidad más simple posible.

Nota:
En el sistema de numeración decimal utilizamos los símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Por lo tanto para las computadoras no es cómodo contar hasta 10. Como partimos de bits o "casillas de memoria" que están "completamente vacías"(0) o "completamente llenas"(1), sólo les es realmente cómodo contar con dos cifras: 0 y 1.

COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA BINARIO

En número binario el 165 se representa como 10100101.

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL 

Ejercicio: Convertir 01101101 a------109------?

8    1*2=1

7    0*2=0

6    1*2=4

5     1*2=8

4     0*2=0

3     1*2=32

2     1*2=64

1     0*2=0

Finalmente sumamos los resultados 1+0+4+8+0+32+64+0=109

Por lo tanto ese será el resultado final : 109

                    CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO

Una de las características de esta conversión es que dado el número que nos pidan convertir,va a ser dividido siempre entre dos y se anota el residuo y el cociente de esa división se volverá a dividir ente dos se anota el residuo de la división y así sucesivamente, cabe aclarar que es importante ir anotando el residuo como se nota, ya que estos números nos darán el resultado de un número binario. Es importante hacer el procedimiento de cada división ya que así podrán ver el comportamiento de este tipo de conversión. Una vez que ya no se puede seguir dividiendo más quiere decir que ya terminaron. 

Ejercicio: Convertir 127 a  -- - -1111111----?

127/2   residuo=1

63/2     residuo=1

31/2     residuo=1

15/2     residuo=1

7/2       residuo=1

3/2       residuo=1

1/2       residuo=1

Finalmente el número 127 decimal se representa en binario como 1111111.

Nota: En este ejemplo coincidió que todos los residuos dan 1 pero habrá casos en los que puedan dar salteados ceros y unos y en éste ejemplo no se puede notar lo que les diré a continuación ya que esta formado de puros unos.Este tipo de conversión al anotar su resultado a binario se tendrá que anotar de abajo hacia arriba en este orden:dividendo 1-residuo 1 y así sucesivamente hasta llegar a dividendo 127- residuo 1. También es importante mencionar que el cociente nunca puede ser decimal un ejemplo: 7/2 da como resultado en cociente 3.5 pero siempre tenemos que dejarlo en entero este caso será 3 ya que para conversión decimal a binario no existen decimales.

SISTEMA HEXADECIMAl

En este caso la base del sistema será de 16, a partir de 10  tendríamos símbolos repetidos los cuales no podríamos distinguir si los ponemos juntos, por esta razón se usan las letras de A a la F. 

CONVERSIÓN HEXADECIMAL A BINARIO

En este tipo de conversión es más sencillo de resolver utilizando la tabla anterior.

Ejercicio: Convertir  2AF3 ---0010101011110011 ---?

2= 0010

A=1010

F=1111

3=0011

Finalmente 2AF3 a binario es 0010101011110011

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL 

Teniendo en cuenta que en el caso de los números binarios se separan en grupos de 4 en 4 empezando de derecha a izquierda, en caso de que no se forme al final el grupo de 4 se le agregaran ceros. 

Ejemplo: Convertir 10110101111 _________5AF_____?

4  2  1  8  4  2  1  8  4  2  1

1  0  1  1  0  1  0  1  1  1  1

Y sólo los que tengan 1 serán en éste caso los que se sumaran:

4+2=5 ----------------  el resultado que es el 5 así quedara conforme a la tabla

8+2=10  --------------  el resultado que es el 10 conforme a la tabla cambia a la letra A

8+4+2+1=15 -------- -el resultado que es el 15 conforme a la tabla cambia a la letra F

Finalmente el resultado a hexadecimal será 5AF.