Operaciones con binarios: Suma

Las cuatro reglas básicas para sumar dígitos binarios son:

0 + 0 = 0 y llevamos cero

0 + 1 = 1 y llevamos cero

1 + 0 = 1 y llevamos cero

1 + 1 = 10 y llevamos uno

Notemos que es igual a cuando sumamos números decimales, y

debemos recordar cuantas decenas llevamos =).

Ejemplo

Haz la suma de 2010 = 10100 y 1510 = 1111.

1 0 1 0 0

+ 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1

Podemos verificar que lo hicimos correctamente 1000112 = 3510.

Multiplicación de binarios

Las cuatro reglas básicas de la multiplicación de bits son las

siguientes:

0 × 0 = 0

0 × 1 = 0

1 × 0 = 0

1 × 1 = 1

La multiplicación se realiza de la misma forma que con los números

decimales.

¿Qué hacemos para representar números negativos?

Para los números enteros negativos, existen varias formas posibles de

representarlos. Las más usuales son:

Signo y magnitud: el primer bit (el de mas a la izquierda) lo

ponemos como 1 si el numero es negativo y se deja a 0 si es positivo.

Los demás bits se calculan como ya hemos visto. Por ejemplo, si

usamos 4 bits, escribimos:

310 = 0011 el negativo sera−310 = 1011

510 = 0101 el negativo sera−510 = 1101

Complemento a 1: Se cambian los ceros por unos y unos por ceros Procedimiento cuando tienen signos distintos

1 Sumar el positivo y el negativo escrito en la forma complemento a 1.

2 Si necesitamos un bit extra al final, lo tomamos y lo sumamos al

resultado y el número es positivo.

3 Si no necesitamos el bit extra, entonces el resultado es negativo, y si

hacemos el complemento a 1 sabremos de que número se trata.

Ejemplo 5 = 0101 y −3 = 1100

0101

+ 1100

10001

Notamos que el resultado será positivo pero nos falta sumar el 1 extra

0001

+ 1

0010

Es decir, se trata del 2 decimal.

para expresar los números negativos.

Por ejemplo, con 4 bits

310 = 0011 el correspondiente negativo es −310 = 1100

510 = 0101 el correspondiente negativo es −510 = 1010

También este método es sencillo de transformar, pero tiene problemas

cuando tenemos que hacer operaciones, pues tenemos reglas distintas

si un número es positivo y el otro negativo, si los dos son positivos o

si los dos son negativos se usa otra.

Complemento a 2

Este método es una combinación de los dos anteriores. Los números

negativos se representan haciendo primero el complemento a 1, es decir,

cambiar unos por ceros y ceros por unos y al resultado se le suma 1.

Seguimos los siguientes pasos.

ü  1 Escribir el número positivo correspondiente en binario.

ü  2 Cambiar ceros por uno y unos por ceros.

ü  3 sumar el 1.

g

Que es el código ASCII;

código ASCII (American Standard Code for Información Interchange, código estándar americano para intercambio de información), que relaciona cada letra, numero o símbolo con una cifra del 0 al 255 :

la “a” es el numero 97, la “b” el 98, la “A”, la “B”, el 32, el “0” el 48, el “1” el 49, etcétera.

Aun asi, hay un inconveniente con el codigo ASCII: solo los primeros 127 números son estandar, el problema es que con letras internacionales (como la ˜n y las vocales con acentos) puede que no aparezcan correctamente, porque se les asignan numeros que no son estandar para todos las computadoras.

·         Otro tipo de datos que podemos utilizar al programar en C es el de caracter.

·         El tipo caracter se define como char variable.

·         Para hacer la asignaci´on del caracter lo ponemos entre apostrofes ’ ’.

·         Para imprimir en pantalla la variable tipo char escribimos %c donde

       queremos que aparezca la variable como caracter dentro de printf()

      C permite tambien imprimir el carater como el entero correspondiente

       utilizamos %d.

·         Tambien podemos definir la variable como entera, es decir, int y si

        queremos imprimir el caracter correspondiente en codigo ASCII

      utilizamos %c.

Captura e implementa el siguiente programa.

Escribe el siguiente programa en C y ve que pasa con lo que se imprime en

pantalla.

1.1 Sistema de numeración Binaria y Hexadecimal

La MEMORIA es la parte de la computadora en la que se almacenan programas y datos, otro término empleado es almacén o almacenamiento.


¿Qué es un BIT?
Es la unidad básica de memoria es el dígito binario, llamado bit. Un bit puede contener un 0 o un 1; es la unidad más simple posible.

Nota:
En el sistema de numeración decimal utilizamos los símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Por lo tanto para las computadoras no es cómodo contar hasta 10. Como partimos de bits o "casillas de memoria" que están "completamente vacías"(0) o "completamente llenas"(1), sólo les es realmente cómodo contar con dos cifras: 0 y 1.

COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA BINARIO

En número binario el 165 se representa como 10100101.

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL 

Ejercicio: Convertir 01101101 a------109------?

8    1*2=1

7    0*2=0

6    1*2=4

5     1*2=8

4     0*2=0

3     1*2=32

2     1*2=64

1     0*2=0

Finalmente sumamos los resultados 1+0+4+8+0+32+64+0=109

Por lo tanto ese será el resultado final : 109

                    CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO

Una de las características de esta conversión es que dado el número que nos pidan convertir,va a ser dividido siempre entre dos y se anota el residuo y el cociente de esa división se volverá a dividir ente dos se anota el residuo de la división y así sucesivamente, cabe aclarar que es importante ir anotando el residuo como se nota, ya que estos números nos darán el resultado de un número binario. Es importante hacer el procedimiento de cada división ya que así podrán ver el comportamiento de este tipo de conversión. Una vez que ya no se puede seguir dividiendo más quiere decir que ya terminaron. 

Ejercicio: Convertir 127 a  -- - -1111111----?

127/2   residuo=1

63/2     residuo=1

31/2     residuo=1

15/2     residuo=1

7/2       residuo=1

3/2       residuo=1

1/2       residuo=1

Finalmente el número 127 decimal se representa en binario como 1111111.

Nota: En este ejemplo coincidió que todos los residuos dan 1 pero habrá casos en los que puedan dar salteados ceros y unos y en éste ejemplo no se puede notar lo que les diré a continuación ya que esta formado de puros unos.Este tipo de conversión al anotar su resultado a binario se tendrá que anotar de abajo hacia arriba en este orden:dividendo 1-residuo 1 y así sucesivamente hasta llegar a dividendo 127- residuo 1. También es importante mencionar que el cociente nunca puede ser decimal un ejemplo: 7/2 da como resultado en cociente 3.5 pero siempre tenemos que dejarlo en entero este caso será 3 ya que para conversión decimal a binario no existen decimales.

SISTEMA HEXADECIMAl

En este caso la base del sistema será de 16, a partir de 10  tendríamos símbolos repetidos los cuales no podríamos distinguir si los ponemos juntos, por esta razón se usan las letras de A a la F. 

CONVERSIÓN HEXADECIMAL A BINARIO

En este tipo de conversión es más sencillo de resolver utilizando la tabla anterior.

Ejercicio: Convertir  2AF3 ---0010101011110011 ---?

2= 0010

A=1010

F=1111

3=0011

Finalmente 2AF3 a binario es 0010101011110011

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL 

Teniendo en cuenta que en el caso de los números binarios se separan en grupos de 4 en 4 empezando de derecha a izquierda, en caso de que no se forme al final el grupo de 4 se le agregaran ceros. 

Ejemplo: Convertir 10110101111 _________5AF_____?

4  2  1  8  4  2  1  8  4  2  1

1  0  1  1  0  1  0  1  1  1  1

Y sólo los que tengan 1 serán en éste caso los que se sumaran:

4+2=5 ----------------  el resultado que es el 5 así quedara conforme a la tabla

8+2=10  --------------  el resultado que es el 10 conforme a la tabla cambia a la letra A

8+4+2+1=15 -------- -el resultado que es el 15 conforme a la tabla cambia a la letra F

Finalmente el resultado a hexadecimal será 5AF.

Que es C ?

• C es un lenguaje de programación que fue desarrollado en 1972 por Dennis Ritchie en AT&T Bell Labs. Ritchie lo denominó C simplemente porque ya existía un lenguaje de programación B.
• C es un lenguaje de programación de alto nivel. De hecho, es uno de los lenguajes de programación de propósito general más populares.
• En el mundo de la computación, entre más alejado esté un lenguaje de programación de la arquitectura de la computadora, su nivel será más alto.
• LEGIBILIDAD: Los programas son fáciles de leer (si sabes inglés).
• FACILIDAD DE MANTENIMIENTO: Es fácil dar mantenimiento a los programas.
• PORTABILIDAD: Es fácil portar los programas a través de diferentes plataformas de cómputo.
• Cada lenguaje de alto nivel necesita de un compilador o un intérprete para traducir las instrucciones escritas en el lenguaje de programación de alto nivel a un lenguaje de máquina que la computadora pueda entender y ejecutar.
• Dev-C++ es un IDE (Entorno de desarrollo integrado).
• Permite crear fácilmente distintos tipos de aplicaciones (de consola, DLL’s,...).
• Se puede conseguir gratuitamente en la página web http://www.bloodshed.net.
• http://www.mediafire.com/download/ereckl6dt3n4dd1/DevCpp+5.4.1+TDM-GCC+x64+4.7.1+Setup.exe.
• Cuando se instala por primera vez, pueden escoger el idioma de instalación, y la apariencia.
• Desde este entorno está permitido abrir, modificar y guardar tanto proyectos de C como de C++.

                                                            Como utilizar Dev-C++

• Para empezar podemos seguir la siguiente ruta: Archivo → Nuevo → Archivo Fuente o utilizar Ctrl+N.
• Una vez que hemos generado un Archivo, para guardar utilizamos la ruta y procuramos que quede con el extensión .c Archivo → Guardar o utilizar Ctrl+S.
• Utilizamos la siguiente ruta para compilar y ejecutar Ejecutar → Compilar y Ejecutar o utilizamos F11.
• Si todo resulta bien se creará un archivo ejecutable con extensión *.exe.
• Abrimos el programa Dev-C++.
• Creamos un archivo nuevo.

                                           

 

Captura el siguiente texto

 

 

Si se captura correctamente debe aparecer con los colores indicados.

 

*Guardar el archivo

Se necesita guardar el texto como un archivo, llamaremos a este archivo phola.c, recuerda elegir en la opción al momento de guardar que sea un archivo fuente c, para indicar que se trata de un programa en lenguaje C.

 

 

*Guardar el archivo

Debemos ver que el archivo quede con extensión .c, seleccionando esta opción al momento de guardar. Podemos utilizar ctrl+S para guardar el archivo.

 

*Compilar el archivo

Al compilar el archivo lo que se está haciendo es una traducción para que la máquina entienda que queremos hacer. Si alguna instrucción esta mal escrita nos avisa, pero no revisa que el programa haga lo que queremos simplemente que esta escrito en instrucciones que si entiende.

 

 

 

*Ejecutar el archivo

Este proceso genera un archivo con extensión .exe llamado ejecutable que ya es en si una aplicación

 

 

*Significado de los comandos

1.-clude < stdio.h > “standard input-output header” esta instrucción o comando que le indica al compilador que busque el archivo y permita que los comandos ahí definidos se puedan ejecutar.

2.- La función main() ´Esta es una función importante en C. Todo programa de C debe tener una (y solo una) función main(). Se coloca siempre al principio pues es la que se ejecuta primero. Cuando escribimos esta función automáticamente aparecen una llave que abre y otra que cierra.

 

3.-printf() es un comando que nos permite imprimir en pantalla. Dentro de los paréntesis ponemos lo que queremos imprimir entre comillas y la instrucción \n le indica que queremos que mueva el cursor a una nueva línea.

 4.- La instrucción return indica que va a regresar el valor 0 y el programa termina normalmente.